9/21/2004

interval arithmetic

区間演算は、結果を保証しながら、非線形的な問題を解決する
浮動小数点演算の精度問題から逃れられる。
実世界を数値で的確に表現できる。
なんだ、3DCG レンダリング演算に最適じゃん。

2 Comments:

Blogger jiro said...

はじめまして。
いつも拝見させていただいております。

区間演算の創始者は確か日本の方だと記憶していますが
区間演算の拡張として、Jorge Stolfi氏によるAffine Arithmeticがあり、
これをかのWolfgang Heidrich氏がシェーダの演算のアンチエイリアス処理に適用しています。
http://www.cs.ubc.ca/~heidrich/Papers/TR.11.96.pdf
http://www.acm.org/pubs/citations/journals/tog/1998-17-3/p158-heidrich/

テクスチャ(画像)のサンプリングにおけるアンチエイリアス処理は比較的容易な問題と言えますが、
シェーダの「演算」におけるアンチエイリアス処理は未解決の問題です。
ただ、シェーダユニットの演算器をこのAffine Arithmeticに対応させるには
現状ではハードウェアの実装コストが大きすぎるかもしれません。

5:09 午前  
Blogger Yukio Andoh said...

今の GPU/VPU の進化のスピードを見ると、
数年後には無理な話じゃなくなっているかもしれませんね。

それより、数学の世界だけだと思っていた区間演算が、
最先端のコンパイラには普通に実装されていることに驚いたのでした。

3DCG レンダリング演算の世界にも、目を見張るような
ブレイクスルーがあって欲しいなと、思いを巡らせています。

11:24 午後  

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